La falacia del jugador

Vamos a ponernos en situación: Casino de Montecarlo, 18 de Agosto de 1913 la bola sale despedida de las manos del crupier empieza su veloz recorrido por el exterior de la ruleta. La gente se agolpa al rededor de la mesa esperando con atención el final de la frenetica carrera de la caprichosa bolita blanca. Al cabo de unos segundos y varios rebotes acaba parándose en una casilla negra. Un sentimiento de estupor generalizado se apodera del ambiente mientras el crupier retira del tapete una pila inmensa de fichas colocadas en el rojo. Solo unos pocos ven doblada su apuesta al negro. Los jugadores doblan y triplican sus stakes de nuevo al rojo, el negro aparece de nuevo con una cantidad de fichas infima comparada con su rival. El 'rien ne va plus' del crupier anunciaba que las apuestas estaban cerradas y daba el pistoletazo de salida a una nueva carrera de la bola blanca que vuelve a tener el mismo final: una casilla negra. Era la vigesimo sexta vez que pasaba esto. El casino ese día se embolsó varios millones de francos y quedará tremendamente agradecido a la Falacia del Jugador. Desde ese día también conocida como la falacia Montecarlo.

Si rebobinamos un poco en el tiempo y nos colocamos en la tirada en la que ya habían salido 20 veces seguidas el negro, no nos sería dificil encontrar a alguien que basándose en las probabilidades nos anunciase que la probabilidad de salir 21 veces seguida negro es prácticamente cero con lo que la apuesta al rojo es absolutamente segura. Un negocio redondo... para el casino, claro. El razonamiento ilustra perfectamente lo que se conoce como la Falacia del Jugador, pensar que un acontecimiento futuro tiene 'memoria' de lo que ha ocurrido anteriormente. La probabilidad de salir 21 veces seguidas un negro es prácticamente 0, eso es verdad, es exactamente 0.5 x 0.5 ... 21 veces. Algo así como una entre 20 millones. Pero es que la probabilidad de que saliesen 20 veces seguidas un negro y en la tirada 21, una rojo, es EXACTAMENTE LA MISMA.

Tanto los lanzamientos de la bola en la ruleta, como los de un dado o los de una moneda, son sucesos INDEPENDIENTES y sus resultados son EQUIPROBABLES, es decir, que tienen todos la misma probabilidad de aparecer y no tiene ninguna influencia sobre ellos todo lo que haya acontecido en el pasado.

Muchas de las maravillosas estrategias que aparecen anunciadas a bombo y platillo por webs y revistas, se basan en explotar este hecho. Así que mi consejo es que no hagaís caso de ellas porque como dijo en su dia Albert Einstein:

"La unica manera de ganar a la ruleta es robar el dinero cuando el crupier no mire"

No se si sabría mucho sobre casinos y ruletas, pero de números algo de idea tenía.

Pero no os preocupeis si alguna vez habeis podido pensar que la bolita tiene memoria, porque incluso los supervisores de los casinos tienen esas ideas. El 14 de Julio del año 2000, exactamente a las 13 horas y 35 minutos en el Caesars Palace el número siete había salido 4 veces seguidas en la ruleta 211. El supervisor de planta en ese momento le dijo al jefe de sala: "te apuesto un millon de dolares a que no sale otra vez...."

¿Quereis saber el final de la historia?. Pues la bolita en la siguiente tirada se paró en la casilla 7, y en la tirada de después LO VOLVIO A HACER!!!!!. La probabilidad de que esto suceda... nada, solo 1 vez de cada 3011 millones. ¿Alguien da mas?.

7 Comentarios:

Leku dijo...

¿No tendría algún defecto físico? Si no recuerdo mal, los Pelayo, u otros, basaron parte de sus estudios en eso, ¿no?

Aunque sí, la repera patatera. Supongo que entonces son los jugadores los que se creen que el Casino les hace tongo :D

Un saludo Buzjss, estoy algo off, pero te leo cuando puedo.

Buzjss dijo...

Hola Leku, lo del defecto podría ser, pero son muchas veces seguidas y estás en lo cierto los Pelayo se basaban en la estadistica para buscar defectos de 'aleatoriedad' en las ruletas.

Un saludo

Deivi dijo...

Hola, estupendo blog. Enhorabuena.

Quería comentar que básicamente siempre tienes la posibilidad de que te ocurra cualquier cosa, por dificil que parezca. Sino preguntemos a los ganadores de la euromillones...

Esto pone de relieve que sólo con hacer buenas apuestas (o lo que sería lo mismo, seleccionar buenas cuotas) no quiere decir que vayas a ganar dinero en esto. Por ejemplo, si usas un stake o riesgo fijo, una mala racha extrema te puede arruinar en cualquier momento. Por eso es importantísimo usar riesgo proporcional a tu banca y, digamos, "dispersar tu suerte" lo más posible.

Saludos!

Buzjss dijo...

Hola Deivi, como bien comentas solo el suceso cierto y el imposible tienen probabilidades de 1 y 0 el resto, por muy pequeña que sea tiene alguna probabilidad. La idea del post es sacar a la luz una creencia muy generalizada de que cuanto más tiempo hace que no se ha dado un resultado es más probable que se de. Esto es absolutamente falso y es el origen de la falacia del jugador.

En cuanto a la gestion del bank, también tienes razon. En alguna entrada posterior lo trataremos.

Un saludo

jce dijo...

Magnífica exposición sobre lo que supone la falacia del jugador.

Sólo hay una frase, que no me parece exacta y es:
"La probabilidad de salir 21 veces seguidas un negro es prácticamente 0, eso es verdad, es exactamente 0.5 x 0.5 ... 21 veces. Algo así como una entre 20 millones. Pero es que la probabilidad de que saliesen 20 veces negro y una rojo es EXACTAMENTE LA MISMA.
"
No es cierto, la probabilidad de que salgan 21 negros (o 21 rojos) seguidos es 2.68E-7, mientras que la probabilidad de que salgan 20 negros y un rojo (o 20 rojos y un negro) es 5.95E-6, es decir 21 veces más probable, puesto que el rojo puede salir en cualquiera de las 21 tiradas.

Buzjss dijo...

Hola Jce, efectivamete, tienes razón en tus cálculos pero me he debido explicar mal en el post porque lo que quería decir con 20 negros y un rojo es que la probabilidad de sacar 20 negros seguidos y en la tirada 21 un rojo es la misma que la de sacar 20 negros seguidos y a continuación otro negro, es decir, 21 negros seguidos.

Lo corregiré en el post para ver si se entiende un poco mejor.

Anónimo dijo...

Muy interesante