Sistemas de gestion de nuestro dinero (Martingales y III)

Sistemas de gestion de nuestro dinero (Martingales y III)

Volvemos al análisis del post en cuestion a ver si podemos cerrar el tema en esta tercera entrada, así que intentaré ser lo más breve posible e ir al grano.

Existe una obsesion casi enfermiza en este y otros blogs por una palabra mágica que, al parecer, todo tipster que se precie debe utilizar al menos 3 veces al día. Me estoy refiriendo al Yield. El yield, de una manera simple, se puede definir como el % de beneficio obtenido por ud apostada. Un tipster con un yiel del 5% se supone que por cada 100 euros que apuesta gana 5. Su fórmula de cálculo es la siguiente:

• Yield = Beneficio / Total apostado

Dedicare una entrada en exclusiva a esta fabulosa medible, santo y seña de muchos de los tipsters que pululan por el entorno apuestil. Pero, por ahora, lo dejaremos aparcado y nos centraremos en el post que nos atañe.

En el ejemplo de la moneda a cuota 3 se comenta: "Nos encontramos ante un yield de +50%, inalcanzable para casi cualquier mortal en el largo plazo."

Veamos, el yield es una medible que pretende resumir en un solo dato aciertos en los picks y gestion de bank, y es muy sensible al sistema de gestión de bank utilizado y, en consecuencia, a la secuencia en la que se producen los aciertos y fallos. Así solo podríamos hablar de YIELD si tuviesemos una estrategia de apuestas definida con sus picks, stakes y resultados. Lo que deberíamos decir es que en este ejemplo nos encontramos ante un evento cuyo valor esperado de la apuesta o esperanza matemática, es del 50%. Es decir, que en el largo plazo tendremos una ganancia del 50%, apostando una cantidad fija y constante. Parece lo mismo pero no lo es:

Estos son los dos ejemplos propuestos en la entrada sobre el mismo evento del que se comenta que tiene un yield a largo plazo del 50%.

Antimartingale:

Yield = Beneficio / Total apostado = (Bank Final - Bank inicial) / Total apostado = 102,73 / 174,67 = 58.8%

Si hacemos lo mismo para la martingale:

Yield = 6.1 / 7.67 = 79.53%

Menuda sorpresa, ninguno de los dos es del 50%, y encima el de la martingale tiene mucho mejor yield que el de la antimartingale!!!. ¿En que quedamos, es buena o no la martingale?. Si reducimos todo nuestro mundo a la busqueda del yield máximo, aqui no hay duda, la martingale es nuestra solución. Si un yield del 50% es inalcanzable para muchos de los mortales, como se comenta, uno del 79.53% nos convierte de golpe y porrazo en los superheroes de las apuestas.

Si hacemos lo mismo con una apuesta fija, si que logramos el Yield del 50%, en este caso esperanza matematica y yield coinciden.

Pero no acaba aqui las referencias al Yield del artículo, en las conclusiones podemos leer:

AA Escribio >¿Quiere decir esto que la superioridad de los antimartingales sobre los martingales es abrumadora en términos de rendimiento?

Sí y no. En un juego con un yield tan grande la absolutamente sí.

Y sin necesidad de ser tan grande. Diría que cualquier yield superior al 2%, y si se quiere del 1%, ya merece de forma indudable que se aplique antimartingale. En cambio, para yields pequeños, el punto óptimo que maximiza el crecimiento del rendimiento no se alejaría tanto del riesgo del martingale.

Matemáticamente, el antimartingale aun seguiría siendo probablemente ligeramente preferible...

Esto me recuerda a una frase que leí en su día y que decía algo así: "El que tiene un martillo se cree que todo son clavos". Seguimos empeñados en utilizar el yield para todo, y esto es un gran error. Utilizar el yield como variable para determinar que sistema de gestión de nuestro dinero es una autentica barbaridad, porque varía en función del sistema de gestión de dinero, como ya hemos visto. Lo normal sería hablar de cuotas y % de acierto. Haciendo caso la as conclusiones del post deberíamos seleccionar las antimartingales para un evento con 'Yield +50%' como diría el autor. Pues bien, veamos un ejemplo de 'Yield +50%', o lo que es lo mismo, apostar a una cuota de 30 con un % de aciertos del 5%.

Si hacemos una simulación de 100 eventos con una antimartingale equilibrada como la expuesta en el post, 25 apuesta inicial y 25% de variación, perderíamos todo nuestro bank antes de llegar a la apuesta 100. Con una martingale 0.5 y 1%, equilibrada también, tendríamos unas pérdidas de más del 65% mientras que con una apuesta fija de 1 ud, ganaríamos el 50%, como cabría esperar. Y todo ello, recordemos, con un evento cuya esperanza matemática es del 50%. Aquí dejamos esto para reflexión del lector, sobre, yields, apuestas y cosas que se leen en algunos blogs.

No quiero cerrar el análisis sin comentar un último concepto, que también aparece mencionado en el post que estamos analizando: el criterio de Kelly. El criterio o formula de Kelly lo que persigue es establecer el % de nuestro bank a apostar para optimizar nuestros beneficios a largo plazo. Para calcularlo se basa en la cuota y en la probabilidad estimada de acierto. Su formula es la siguiente:

• % Bank = K / C

Siendo K = Probabilidad x Cuota -1 y C = Cuota - 1

Para el ejemplo de la moneda a cuota 3, el % de bank a apostar por este criterio sería:

K = 50% x 3 - 1 = 0.5 x 3 - 1 = 1.5 - 1 = 0.5
C = 3 - 1 = 2

% Bank = 0.5 / 2 = 0.25 = 25%

Es decir en cada apuesta deberíamos apostar el 25% de nuestro bank para optimizar nuestro beneficio a largo plazo. Haciendo esto se puede comprobar que las cantidades apostadas y el resultado final son idénticos a la antimartingale expuesta en el ejemplo del post (25 uds de apuesta inicial e incremento de 25%). Es decir, se ha tomado el sistema de apuestas con mejores perspectivas de beneficio a largo plazo y se ha comparado con otro con parámetros más que mejorables. En estas circunstancias, es evidente, que el segundo sistema producirá resultados mucho peores que el primero, aunque no por ello se deba generalizar diciendo que un sistema es mejor que otro.

Como conclusión podemos decir que, cualquier sistema anitmartingale equilibrada de X uds de apuesta inicial y X% de incremento es equivalente a un sistema de apuestas del X% de nuestro bank.

Dejo para el lector el cálculo del % de bank a apostar por el criterio de Kelly para el contraejemplo aquí propuesto (Cuota 30 y % acierto 5%). Simulando cualquier tipo de sistema Martingale, o anti con estas condiciones siempre se obtienen resultados peores que un sistema de apuestas fijas, con el que siempre se obtendrá un 50% de beneficios sobre la cantidad fija apostada. Esto invita a pensar en que punto el criterio de Kelly pasa de ser el óptimo a no ser rentable, pero eso lo dejaremos para otro post. Hasta entonces sed felices.